Ο Μόλυβος (Μήθυμνος ή Μολύβος) στο βόρειο άκρο της Λέσβου είναι αναμφισβήτητα το ωραιότερο χωριό του νησιού με το γραφικό λιμάνι του που κυριαρχείται από το κάστρο και τα σπίτια από πέτρα με κόκκινα κεραμίδια ανεβαίνοντας στις πλαγιές από τη γαλάζια θάλασσα. Τη νύχτα, το καταπράσινο κάστρο μετατρέπει το λιμάνι σε ένα από τα πιο ρομαντικά μέρη της γης, ιδανικό για ένα ειδικό δείπνο-για-δύο. Ο Μόλυβος, η πρωτεύουσα της επαρχίας, και τα παρακείμενα χωριά Σκάλα Συκαμνιάς, Συκαμνιάς , Λεπέτυμνου, Αργένου, Βαφειού και αγροτικής περιοχής Εφταλού αποτελούν τον σημερινό Δήμο Μήθυμνας.
Σύμφωνα με τη μυθολογία, η Μήθυμνα ήταν μία από τις πέντε κόρες του μυθικού βασιλιά Μάκαρα. Κατά τη διάρκεια του μεσαίωνα η Μήθυμνα αποκτά το όνομα Μόλυβο ή Μόλιβο. Η γραφή του Μολύβου με ένα γιότα (ι) θα μπορούσε να θεωρηθεί ο σωστός τρόπος για να γράψουμε το όνομα, αν αποδεχόμασταν την υπόθεση ότι το στέλεχος της λέξης είναι η δυτικοευρωπαϊκή περιφεραστική ονομασία Mont d ‘olives (βουνό ελιών).
Η παραδοσιακή αρχιτεκτονική της πόλης αντικατοπτρίζει το modus vivendi και τους κοινωνικούς τρόπους ζωής του παρελθόντος. Το 1965 οι αρμόδιες αρχές έβαλαν εντολή διατήρησης σε ολόκληρο τον οικισμό του Μολύβου (Μήθυμνα), δηλώνοντας την έτσι προστατευόμενη πόλη. Η Μήθυμνα διαθέτει αρχαιολογική συλλογή με εντυπωσιακά ευρήματα από τη γύρω περιοχή και βιβλιοθήκη με συλλογή πάνω από δέκα χιλιάδες τόμους και χειρόγραφα.
Στο παρελθόν, η μουσική ήταν η αγαπημένη δραστηριότητα του λαού της Μήθυμνας . Ο Αρίων ήταν ένας λαμπρός ποιητής που έβαλε μουσική σε στίχους όπως και κανένα άλλο. Ο Δίας, ο Διόνυσος και ο Ηρακλής τον λάτρευαν ιδιαίτερα. Ο Virgile αναφέρει ότι τα σταφύλια της Μήθυμνας ήταν απαράμιλλα στο άρωμά τους και στο νέκταρ τους.
Από το 1960, η τουριστική ανάπτυξη έχει παίξει κυρίαρχο ρόλο στη ζωή και την εξέλιξη του Μολύβου. Κάθε χρόνο πραγματοποιούνται στο Μόλυβο σημαντικοί αριθμοί πολιτιστικών εκδηλώσεων και διασκέψεων, τόσο εθνικών όσο και διεθνών. Σε όλη την πόλη πραγματοποιούνται εκθέσεις ζωγραφικής, διαλέξεις, θεατρικές παραστάσεις και λαογραφικές εκδηλώσεις. Εκτός από την τουριστική βιομηχανία, οι ντόπιοι κάτοικοι εργάζονται επίσης στον τομέα της αλιείας, της ελαιοκαλλιέργειας, της κτηνοτροφίας και της γεωργίας.